Research Article
BibTex RIS Cite

Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma

Year 2021, Volume: 37 Issue: 3, 434 - 440, 30.12.2021

Fatma Buğlem Yalçın , Cemil Yapar

Abstract

İstatistiksel analizlerden biri olan regresyon analizinin temel amacı, tahmin edilen değerler ile gerçek gözlem değerleri arasındaki farkı minimum yapmaktır. Bu nedenle, çeşitli tahmin yöntemleri geliştirilmiştir. Regresyon modeli oluşturulurken genellikle alışılmış en küçük kareler (AEKK) veya en çok olabilirlik (EÇO) yaklaşımlarından biri kullanılır. Bazı durumlarda, parametre vektörü üzerine lineer eşitlik veya lineer eşitsizlik kısıtlamaları konulabilir. Parametre vektörü üzerine lineer eşitlik kısıtlaması konulduğunda parametre, kısıtlanmış en küçük kareler (KEKK) yaklaşımı ile tahmin edilir. Ayrıca kısıtlanmış modeller altında parametre tahmini, matrislerin genelleştirilmiş terslerini (g-terslerini) içerir. Bu çalışmada klasik regresyon modelinde en küçük kareler tahmin edicileri, parametre vektörü üzerine eşitlik kısıtlamaları konularak ve matrislerin Moore-Penrose g-tersleri kullanılarak elde edilmiştir.

Keywords

Alışılmış En Küçük Kareler En Çok Olabilirlik Kısıtlanmış En Küçük Kareler Lineer Model Moore-Penrose Genelleştirilmiş Tersi Parametre Tahmini

References

  • Golayoğlu, A. 2015. En Küçük Kareler Yöntemi. http://www.kocaelimakine.com/wp-content/uploads/2013/04/en-kucuk-kareler-yontemi-afet-golayoglu.pdf (Erişim Tarihi: 19.12.2019).
  • Jabiyev, F., Tunçsiper, B., Karabulut, K. 2019. Mundell-Fleming Modeli Kapsamındaki Trilemma Hipotezinin Test Edilmesi: Azerbaycan Örneği. Atatürk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 23, 2073-2088.
  • Reid, F. 2000. The Mathematician on the Banknote: Carl Friedrich Gauss. Parabola, 36(2), 2-9.
  • Faraway, J. J. 2014. Linear Models with R. 2nd edition. Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science. 286s.
  • Neter, J., Kutner, M., Wasserman, W. 1996. Applied Lineear Regression Models. 4th edition. McGraw Hill/Irwin Series: Operations and Decision Sciences. 1408s.
  • Fox, J. 2002. Applied Regression Analysis: Linear Models and Related Methods. 1st edition. Sage Publications, Inc. 328s.
  • Birkes, D., Dodge, Y. 1993. Alternative Methods of Regression. 1st edition. John Wiley & Sons. 240s.
  • Wilcox, R. R. 1997. Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing. 3rd edition. Academic Press. 608s.
  • Graybill, F. A. 1969. Introduction to Matrices with Applications in Statistics. 1st edition. Wadsworth Publishing. 372s.
  • Casella, G., Berger, R. L. 2001. Statistical Inference. 2nd edition. Cengage Learning. 660s.
  • Larson, R., Farber, B. 2014. Elementary Statistics: Picturing the World. 6th edition. Pearson. 704s.
  • Van de Geer, S. A. 2005. Least Squares Estimation. Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science, 2, 1041-1045.
  • Miller, S. J. 2006. The Method of Least Squares. Mathematics Department Brown University, Providence: Brown University, 1-7.
  • Bapat, R. P. 2000. Linear Algebra and Linear Models. 2nd edition. Springer. 148s.
  • Moore, D., McCabe, G. 1998. Introduction to the Practice of Statistics. 3rd edition. W.H. Freeman and Company, 825s.
  • Monahan, J. F. 2008. A Primer on Linear Models. 1st edition. Chapman and Hall/CRC. 304s.
  • Rencher, A. C., Schaalje, G. B. 2008. Linear Models in Statistics. 2nd edition. John Wiley & Sons, 688s.
  • Yalçın, F. B. 2018. Korelasyon Katsayısının Farklı Geometrik Yorumları, İstatistikte Lineer Modellerin Geometrisi, Lineer Modellerde Lineer Kısıtlamalar Altında Parametre Tahminleri ve Hipotez Testi. Ordu Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 195s, Ordu.
  • Krottnerus, P. 2016. On New Variance Approximations for Linear Models with Inequality Constraints. Statica Neerlandica, 70, 26-46.
  • Baksalary, J. K., Pordzik, P. R. 1990. Imposing Observation Varying Equality Constraints Using Generalised Restricted Least Squares. Linear Algebra and Its Applications, 127, 371-378.
  • Doran, H. E., O’Donnell C. J., Rambaldi, A. N. 2003. A Note on Comparing the Unrestricted and Least Squares Estimators. ISSN 1446-5523: 323.
  • Mead, J. L. 2010. Least Squares Problems with Inequality Constraints as Quadratic Constraints. Linear Algebra and Its Applications, 432, 1936-1949.
  • Zhdanov, A. I., Gogoleva, S. Y. 2015. Solving Least Squares Problems with Equality Constraints Based on Augmented Regularized Normal Equations. Applied Mathematics E-Notes, 15, 218-224.
  • Akdeniz, F., Öztürk, F. 1996. Lineer Modeller. 38, A.Ü.F.F. Döner Sermaye İşletmesi Yayınları. 250s.
  • Campbell, S. L., Meyer, C. D. 1979. Generalized Inverses of Linear Transformations. 1st edition. Pitman, London. 184s.
  • Chow, G. C. 1960. Tests of Equality Between Subsets of Coefficients in Two Linear Regressions: An Expository Note. Econometrica, 28, 591-605.
  • Fisher, F. M. 1970. Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions: An Expository Note. Econometrica, 38(2), 361-366.

Year 2021, Volume: 37 Issue: 3, 434 - 440, 30.12.2021

Fatma Buğlem Yalçın , Cemil Yapar

Abstract

References

  • Golayoğlu, A. 2015. En Küçük Kareler Yöntemi. http://www.kocaelimakine.com/wp-content/uploads/2013/04/en-kucuk-kareler-yontemi-afet-golayoglu.pdf (Erişim Tarihi: 19.12.2019).
  • Jabiyev, F., Tunçsiper, B., Karabulut, K. 2019. Mundell-Fleming Modeli Kapsamındaki Trilemma Hipotezinin Test Edilmesi: Azerbaycan Örneği. Atatürk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 23, 2073-2088.
  • Reid, F. 2000. The Mathematician on the Banknote: Carl Friedrich Gauss. Parabola, 36(2), 2-9.
  • Faraway, J. J. 2014. Linear Models with R. 2nd edition. Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science. 286s.
  • Neter, J., Kutner, M., Wasserman, W. 1996. Applied Lineear Regression Models. 4th edition. McGraw Hill/Irwin Series: Operations and Decision Sciences. 1408s.
  • Fox, J. 2002. Applied Regression Analysis: Linear Models and Related Methods. 1st edition. Sage Publications, Inc. 328s.
  • Birkes, D., Dodge, Y. 1993. Alternative Methods of Regression. 1st edition. John Wiley & Sons. 240s.
  • Wilcox, R. R. 1997. Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing. 3rd edition. Academic Press. 608s.
  • Graybill, F. A. 1969. Introduction to Matrices with Applications in Statistics. 1st edition. Wadsworth Publishing. 372s.
  • Casella, G., Berger, R. L. 2001. Statistical Inference. 2nd edition. Cengage Learning. 660s.
  • Larson, R., Farber, B. 2014. Elementary Statistics: Picturing the World. 6th edition. Pearson. 704s.
  • Van de Geer, S. A. 2005. Least Squares Estimation. Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science, 2, 1041-1045.
  • Miller, S. J. 2006. The Method of Least Squares. Mathematics Department Brown University, Providence: Brown University, 1-7.
  • Bapat, R. P. 2000. Linear Algebra and Linear Models. 2nd edition. Springer. 148s.
  • Moore, D., McCabe, G. 1998. Introduction to the Practice of Statistics. 3rd edition. W.H. Freeman and Company, 825s.
  • Monahan, J. F. 2008. A Primer on Linear Models. 1st edition. Chapman and Hall/CRC. 304s.
  • Rencher, A. C., Schaalje, G. B. 2008. Linear Models in Statistics. 2nd edition. John Wiley & Sons, 688s.
  • Yalçın, F. B. 2018. Korelasyon Katsayısının Farklı Geometrik Yorumları, İstatistikte Lineer Modellerin Geometrisi, Lineer Modellerde Lineer Kısıtlamalar Altında Parametre Tahminleri ve Hipotez Testi. Ordu Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 195s, Ordu.
  • Krottnerus, P. 2016. On New Variance Approximations for Linear Models with Inequality Constraints. Statica Neerlandica, 70, 26-46.
  • Baksalary, J. K., Pordzik, P. R. 1990. Imposing Observation Varying Equality Constraints Using Generalised Restricted Least Squares. Linear Algebra and Its Applications, 127, 371-378.
  • Doran, H. E., O’Donnell C. J., Rambaldi, A. N. 2003. A Note on Comparing the Unrestricted and Least Squares Estimators. ISSN 1446-5523: 323.
  • Mead, J. L. 2010. Least Squares Problems with Inequality Constraints as Quadratic Constraints. Linear Algebra and Its Applications, 432, 1936-1949.
  • Zhdanov, A. I., Gogoleva, S. Y. 2015. Solving Least Squares Problems with Equality Constraints Based on Augmented Regularized Normal Equations. Applied Mathematics E-Notes, 15, 218-224.
  • Akdeniz, F., Öztürk, F. 1996. Lineer Modeller. 38, A.Ü.F.F. Döner Sermaye İşletmesi Yayınları. 250s.
  • Campbell, S. L., Meyer, C. D. 1979. Generalized Inverses of Linear Transformations. 1st edition. Pitman, London. 184s.
  • Chow, G. C. 1960. Tests of Equality Between Subsets of Coefficients in Two Linear Regressions: An Expository Note. Econometrica, 28, 591-605.
  • Fisher, F. M. 1970. Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions: An Expository Note. Econometrica, 38(2), 361-366.
There are 27 citations in total.

Details

Primary Language Turkish
Subjects Engineering
Journal Section Articles
Authors

Fatma Buğlem Yalçın 0000-0003-4276-1820

Cemil Yapar

Publication Date December 30, 2021
Published in Issue Year 2021 Volume: 37 Issue: 3

Cite

APA Yalçın, F. B., & Yapar, C. (2021). Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 37(3), 434-440.
AMA Yalçın FB, Yapar C. Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. December 2021;37(3):434-440.
Chicago Yalçın, Fatma Buğlem, and Cemil Yapar. “Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 37, no. 3 (December 2021): 434-40.
EndNote Yalçın FB, Yapar C (December 1, 2021) Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 37 3 434–440.
IEEE F. B. Yalçın and C. Yapar, “Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma”, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, vol. 37, no. 3, pp. 434–440, 2021.
ISNAD Yalçın, Fatma Buğlem - Yapar, Cemil. “Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 37/3 (December 2021), 434-440.
JAMA Yalçın FB, Yapar C. Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2021;37:434–440.
MLA Yalçın, Fatma Buğlem and Cemil Yapar. “Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, vol. 37, no. 3, 2021, pp. 434-40.
Vancouver Yalçın FB, Yapar C. Lineer Modellerde Kısıtlama Altında Parametre Tahmini Üzerine Bir Çalışma. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2021;37(3):434-40.
 Download Cover Image

✯ Etik kurul izni gerektiren, tüm bilim dallarında yapılan araştırmalar için etik kurul onayı alınmış olmalı, bu onay makalede belirtilmeli ve belgelendirilmelidir.
✯ Etik kurul izni gerektiren araştırmalarda, izinle ilgili bilgilere (kurul adı, tarih ve sayı no) yöntem bölümünde, ayrıca makalenin ilk/son sayfalarından birinde; olgu sunumlarında, bilgilendirilmiş gönüllü olur/onam formunun imzalatıldığına dair bilgiye makalede yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, makalelerde Araştırma ve Yayın Etiğine uyulduğuna dair ifadeye yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, hakem, yazar ve editör için ayrı başlıklar altında etik kurallarla ilgili bilgi verilmelidir.
✯ Dergide ve/veya web sayfasında, ulusal ve uluslararası standartlara atıf yaparak, dergide ve/veya web sayfasında etik ilkeler ayrı başlık altında belirtilmelidir. Örneğin; dergilere gönderilen bilimsel yazılarda, ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors) tavsiyeleri ile COPE (Committee on Publication Ethics)’un Editör ve Yazarlar için Uluslararası Standartları dikkate alınmalıdır.
✯ Kullanılan fikir ve sanat eserleri için telif hakları düzenlemelerine riayet edilmesi gerekmektedir.